判断质是否为质数

2017-04-30

质数（素数）是指只能被1和它本身整除的数，1不是质数；
如何判断一个数是否为质数呢。
首先我想到的是用循环，让它从2开始，直到本身，循环过程中，如果遇到余数为0，就跳出循环。很显然这样的方式很不可取，当这个数是一个比较大的质数时，就会慢慢的循环到本身，对计算机的能力是一个挑战，数字足够大的时候（不用多大）就会奔溃。
所以此处如何优化算法，成为关键。

function isPrime(number) {
   if (typeof number !== 'number' || number<2) {
      // 不是数字或者数字小于2
      return false;
   }
   if (number === 2) {//2是质数
      return true;
   } else if (number % 2 === 0) {//排除偶数
      return false;
   }
   var square = Math.sqrt(number);
　　//因为2已经验证过，所以从3开始；且已经排除偶数，所以每次加2
   for(var i = 3; i <= square; i += 2) {
      if (number % i === 0) {
         return false;
      }
   }
   return true;
}

这里将过程中多余的，可以直接将一定不为质数的数挑选出来，不进行考虑，其中把非数字和小于2的数去除，然后将偶数排除，最后得到的数都是不能被二整出的，将循环范围设置在3到检测数的平方根（以平方根左右是对称的，所以后面的数相当于前面对应的数，不需要再重复计算），每次加2（跳过偶数）。
这种方法较未优化的方法高效，这种通过逆向的算法很有效率。